Решение квадратного уравнения x² +54x +39 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 39 = 2916 - 156 = 2760

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2760) / (2 • 1) = (-54 + 52.535702146255) / 2 = -1.4642978537452 / 2 = -0.7321489268726

x₂ = (-54 - √ 2760) / (2 • 1) = (-54 - 52.535702146255) / 2 = -106.53570214625 / 2 = -53.267851073127

Ответ: x₁ = -0.7321489268726, x₂ = -53.267851073127.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 39 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 39:

x₁ + x₂ = -0.7321489268726 - 53.267851073127 = -54

x₁ • x₂ = -0.7321489268726 • (-53.267851073127) = 39

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7321489268726, x₂ = -53.267851073127 означают, в этих точках график пересекает ось X