Решение квадратного уравнения x² +54x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 4 = 2916 - 16 = 2900

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2900) / (2 • 1) = (-54 + 53.851648071345) / 2 = -0.14835192865496 / 2 = -0.07417596432748

x₂ = (-54 - √ 2900) / (2 • 1) = (-54 - 53.851648071345) / 2 = -107.85164807135 / 2 = -53.925824035673

Ответ: x₁ = -0.07417596432748, x₂ = -53.925824035673.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 4 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 4:

x₁ + x₂ = -0.07417596432748 - 53.925824035673 = -54

x₁ • x₂ = -0.07417596432748 • (-53.925824035673) = 4

График

Два корня уравнения x₁ = -0.07417596432748, x₂ = -53.925824035673 означают, в этих точках график пересекает ось X