Решение квадратного уравнения x² +54x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 43 = 2916 - 172 = 2744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2744) / (2 • 1) = (-54 + 52.383203414835) / 2 = -1.6167965851648 / 2 = -0.80839829258241

x₂ = (-54 - √ 2744) / (2 • 1) = (-54 - 52.383203414835) / 2 = -106.38320341484 / 2 = -53.191601707418

Ответ: x₁ = -0.80839829258241, x₂ = -53.191601707418.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 43 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 43:

x₁ + x₂ = -0.80839829258241 - 53.191601707418 = -54

x₁ • x₂ = -0.80839829258241 • (-53.191601707418) = 43

График

Два корня уравнения x₁ = -0.80839829258241, x₂ = -53.191601707418 означают, в этих точках график пересекает ось X