Решение квадратного уравнения x² +54x +44 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 44 = 2916 - 176 = 2740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2740) / (2 • 1) = (-54 + 52.34500931321) / 2 = -1.6549906867904 / 2 = -0.8274953433952

x₂ = (-54 - √ 2740) / (2 • 1) = (-54 - 52.34500931321) / 2 = -106.34500931321 / 2 = -53.172504656605

Ответ: x₁ = -0.8274953433952, x₂ = -53.172504656605.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 44 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 44:

x₁ + x₂ = -0.8274953433952 - 53.172504656605 = -54

x₁ • x₂ = -0.8274953433952 • (-53.172504656605) = 44

График

Два корня уравнения x₁ = -0.8274953433952, x₂ = -53.172504656605 означают, в этих точках график пересекает ось X