Решение квадратного уравнения x² +54x +45 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 45 = 2916 - 180 = 2736

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2736) / (2 • 1) = (-54 + 52.306787322488) / 2 = -1.6932126775119 / 2 = -0.84660633875596

x₂ = (-54 - √ 2736) / (2 • 1) = (-54 - 52.306787322488) / 2 = -106.30678732249 / 2 = -53.153393661244

Ответ: x₁ = -0.84660633875596, x₂ = -53.153393661244.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 45 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 45:

x₁ + x₂ = -0.84660633875596 - 53.153393661244 = -54

x₁ • x₂ = -0.84660633875596 • (-53.153393661244) = 45

График

Два корня уравнения x₁ = -0.84660633875596, x₂ = -53.153393661244 означают, в этих точках график пересекает ось X