Решение квадратного уравнения x² +54x +46 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 46 = 2916 - 184 = 2732

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2732) / (2 • 1) = (-54 + 52.268537381488) / 2 = -1.7314626185121 / 2 = -0.86573130925604

x₂ = (-54 - √ 2732) / (2 • 1) = (-54 - 52.268537381488) / 2 = -106.26853738149 / 2 = -53.134268690744

Ответ: x₁ = -0.86573130925604, x₂ = -53.134268690744.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 46 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 46:

x₁ + x₂ = -0.86573130925604 - 53.134268690744 = -54

x₁ • x₂ = -0.86573130925604 • (-53.134268690744) = 46

График

Два корня уравнения x₁ = -0.86573130925604, x₂ = -53.134268690744 означают, в этих точках график пересекает ось X