Решение квадратного уравнения x² +54x +47 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 47 = 2916 - 188 = 2728

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2728) / (2 • 1) = (-54 + 52.230259428802) / 2 = -1.7697405711976 / 2 = -0.88487028559881

x₂ = (-54 - √ 2728) / (2 • 1) = (-54 - 52.230259428802) / 2 = -106.2302594288 / 2 = -53.115129714401

Ответ: x₁ = -0.88487028559881, x₂ = -53.115129714401.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 47 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 47:

x₁ + x₂ = -0.88487028559881 - 53.115129714401 = -54

x₁ • x₂ = -0.88487028559881 • (-53.115129714401) = 47

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88487028559881, x₂ = -53.115129714401 означают, в этих точках график пересекает ось X