Решение квадратного уравнения x² +54x +48 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 48 = 2916 - 192 = 2724

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2724) / (2 • 1) = (-54 + 52.1919534028) / 2 = -1.8080465972004 / 2 = -0.90402329860022

x₂ = (-54 - √ 2724) / (2 • 1) = (-54 - 52.1919534028) / 2 = -106.1919534028 / 2 = -53.0959767014

Ответ: x₁ = -0.90402329860022, x₂ = -53.0959767014.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 48 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 48:

x₁ + x₂ = -0.90402329860022 - 53.0959767014 = -54

x₁ • x₂ = -0.90402329860022 • (-53.0959767014) = 48

График

Два корня уравнения x₁ = -0.90402329860022, x₂ = -53.0959767014 означают, в этих точках график пересекает ось X