Решение квадратного уравнения x² +54x +49 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 49 = 2916 - 196 = 2720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2720) / (2 • 1) = (-54 + 52.153619241621) / 2 = -1.8463807583788 / 2 = -0.9231903791894

x₂ = (-54 - √ 2720) / (2 • 1) = (-54 - 52.153619241621) / 2 = -106.15361924162 / 2 = -53.076809620811

Ответ: x₁ = -0.9231903791894, x₂ = -53.076809620811.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 49 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 49:

x₁ + x₂ = -0.9231903791894 - 53.076809620811 = -54

x₁ • x₂ = -0.9231903791894 • (-53.076809620811) = 49

График

Два корня уравнения x₁ = -0.9231903791894, x₂ = -53.076809620811 означают, в этих точках график пересекает ось X