Решение квадратного уравнения x² +54x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 5 = 2916 - 20 = 2896

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2896) / (2 • 1) = (-54 + 53.814496188295) / 2 = -0.18550381170516 / 2 = -0.09275190585258

x₂ = (-54 - √ 2896) / (2 • 1) = (-54 - 53.814496188295) / 2 = -107.81449618829 / 2 = -53.907248094147

Ответ: x₁ = -0.09275190585258, x₂ = -53.907248094147.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 5 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 5:

x₁ + x₂ = -0.09275190585258 - 53.907248094147 = -54

x₁ • x₂ = -0.09275190585258 • (-53.907248094147) = 5

График

Два корня уравнения x₁ = -0.09275190585258, x₂ = -53.907248094147 означают, в этих точках график пересекает ось X