Решение квадратного уравнения x² +54x +50 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 50 = 2916 - 200 = 2716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2716) / (2 • 1) = (-54 + 52.115256883182) / 2 = -1.8847431168185 / 2 = -0.94237155840923

x₂ = (-54 - √ 2716) / (2 • 1) = (-54 - 52.115256883182) / 2 = -106.11525688318 / 2 = -53.057628441591

Ответ: x₁ = -0.94237155840923, x₂ = -53.057628441591.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 50 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 50:

x₁ + x₂ = -0.94237155840923 - 53.057628441591 = -54

x₁ • x₂ = -0.94237155840923 • (-53.057628441591) = 50

График

Два корня уравнения x₁ = -0.94237155840923, x₂ = -53.057628441591 означают, в этих точках график пересекает ось X