Решение квадратного уравнения x² +54x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 51 = 2916 - 204 = 2712

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2712) / (2 • 1) = (-54 + 52.076866265166) / 2 = -1.9231337348339 / 2 = -0.96156686741693

x₂ = (-54 - √ 2712) / (2 • 1) = (-54 - 52.076866265166) / 2 = -106.07686626517 / 2 = -53.038433132583

Ответ: x₁ = -0.96156686741693, x₂ = -53.038433132583.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 51 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 51:

x₁ + x₂ = -0.96156686741693 - 53.038433132583 = -54

x₁ • x₂ = -0.96156686741693 • (-53.038433132583) = 51

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96156686741693, x₂ = -53.038433132583 означают, в этих точках график пересекает ось X