Решение квадратного уравнения x² +54x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 52 = 2916 - 208 = 2708

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2708) / (2 • 1) = (-54 + 52.038447325031) / 2 = -1.9615526749692 / 2 = -0.98077633748462

x₂ = (-54 - √ 2708) / (2 • 1) = (-54 - 52.038447325031) / 2 = -106.03844732503 / 2 = -53.019223662515

Ответ: x₁ = -0.98077633748462, x₂ = -53.019223662515.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 52 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 52:

x₁ + x₂ = -0.98077633748462 - 53.019223662515 = -54

x₁ • x₂ = -0.98077633748462 • (-53.019223662515) = 52

График

Два корня уравнения x₁ = -0.98077633748462, x₂ = -53.019223662515 означают, в этих точках график пересекает ось X