Решение квадратного уравнения x² +54x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 53 = 2916 - 212 = 2704

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2704) / (2 • 1) = (-54 + 52) / 2 = -2 / 2 = -1

x₂ = (-54 - √ 2704) / (2 • 1) = (-54 - 52) / 2 = -106 / 2 = -53

Ответ: x₁ = -1, x₂ = -53.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 53 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 53:

x₁ + x₂ = -1 - 53 = -54

x₁ • x₂ = -1 • (-53) = 53

График

Два корня уравнения x₁ = -1, x₂ = -53 означают, в этих точках график пересекает ось X