Решение квадратного уравнения x² +54x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 54 = 2916 - 216 = 2700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2700) / (2 • 1) = (-54 + 51.961524227066) / 2 = -2.0384757729337 / 2 = -1.0192378864668

x₂ = (-54 - √ 2700) / (2 • 1) = (-54 - 51.961524227066) / 2 = -105.96152422707 / 2 = -52.980762113533

Ответ: x₁ = -1.0192378864668, x₂ = -52.980762113533.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 54 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 54:

x₁ + x₂ = -1.0192378864668 - 52.980762113533 = -54

x₁ • x₂ = -1.0192378864668 • (-52.980762113533) = 54

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0192378864668, x₂ = -52.980762113533 означают, в этих точках график пересекает ось X