Решение квадратного уравнения x² +54x +55 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 55 = 2916 - 220 = 2696

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2696) / (2 • 1) = (-54 + 51.923019942989) / 2 = -2.0769800570113 / 2 = -1.0384900285057

x₂ = (-54 - √ 2696) / (2 • 1) = (-54 - 51.923019942989) / 2 = -105.92301994299 / 2 = -52.961509971494

Ответ: x₁ = -1.0384900285057, x₂ = -52.961509971494.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 55 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 55:

x₁ + x₂ = -1.0384900285057 - 52.961509971494 = -54

x₁ • x₂ = -1.0384900285057 • (-52.961509971494) = 55

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0384900285057, x₂ = -52.961509971494 означают, в этих точках график пересекает ось X