Решение квадратного уравнения x² +54x +56 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 56 = 2916 - 224 = 2692

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2692) / (2 • 1) = (-54 + 51.884487084291) / 2 = -2.1155129157086 / 2 = -1.0577564578543

x₂ = (-54 - √ 2692) / (2 • 1) = (-54 - 51.884487084291) / 2 = -105.88448708429 / 2 = -52.942243542146

Ответ: x₁ = -1.0577564578543, x₂ = -52.942243542146.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 56 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 56:

x₁ + x₂ = -1.0577564578543 - 52.942243542146 = -54

x₁ • x₂ = -1.0577564578543 • (-52.942243542146) = 56

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0577564578543, x₂ = -52.942243542146 означают, в этих точках график пересекает ось X