Решение квадратного уравнения x² +54x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 57 = 2916 - 228 = 2688

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2688) / (2 • 1) = (-54 + 51.845925587263) / 2 = -2.1540744127371 / 2 = -1.0770372063686

x₂ = (-54 - √ 2688) / (2 • 1) = (-54 - 51.845925587263) / 2 = -105.84592558726 / 2 = -52.922962793631

Ответ: x₁ = -1.0770372063686, x₂ = -52.922962793631.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 57 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 57:

x₁ + x₂ = -1.0770372063686 - 52.922962793631 = -54

x₁ • x₂ = -1.0770372063686 • (-52.922962793631) = 57

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0770372063686, x₂ = -52.922962793631 означают, в этих точках график пересекает ось X