Решение квадратного уравнения x² +54x +58 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 58 = 2916 - 232 = 2684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2684) / (2 • 1) = (-54 + 51.807335387954) / 2 = -2.1926646120455 / 2 = -1.0963323060228

x₂ = (-54 - √ 2684) / (2 • 1) = (-54 - 51.807335387954) / 2 = -105.80733538795 / 2 = -52.903667693977

Ответ: x₁ = -1.0963323060228, x₂ = -52.903667693977.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 58 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 58:

x₁ + x₂ = -1.0963323060228 - 52.903667693977 = -54

x₁ • x₂ = -1.0963323060228 • (-52.903667693977) = 58

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0963323060228, x₂ = -52.903667693977 означают, в этих точках график пересекает ось X