Решение квадратного уравнения x² +54x +59 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 59 = 2916 - 236 = 2680

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2680) / (2 • 1) = (-54 + 51.768716422179) / 2 = -2.2312835778209 / 2 = -1.1156417889104

x₂ = (-54 - √ 2680) / (2 • 1) = (-54 - 51.768716422179) / 2 = -105.76871642218 / 2 = -52.88435821109

Ответ: x₁ = -1.1156417889104, x₂ = -52.88435821109.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 59 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 59:

x₁ + x₂ = -1.1156417889104 - 52.88435821109 = -54

x₁ • x₂ = -1.1156417889104 • (-52.88435821109) = 59

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1156417889104, x₂ = -52.88435821109 означают, в этих точках график пересекает ось X