Решение квадратного уравнения x² +54x +6 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 6 = 2916 - 24 = 2892

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2892) / (2 • 1) = (-54 + 53.777318638995) / 2 = -0.22268136100499 / 2 = -0.1113406805025

x₂ = (-54 - √ 2892) / (2 • 1) = (-54 - 53.777318638995) / 2 = -107.777318639 / 2 = -53.888659319498

Ответ: x₁ = -0.1113406805025, x₂ = -53.888659319498.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 6 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 6:

x₁ + x₂ = -0.1113406805025 - 53.888659319498 = -54

x₁ • x₂ = -0.1113406805025 • (-53.888659319498) = 6

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1113406805025, x₂ = -53.888659319498 означают, в этих точках график пересекает ось X