Решение квадратного уравнения x² +54x +60 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 60 = 2916 - 240 = 2676

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2676) / (2 • 1) = (-54 + 51.73006862551) / 2 = -2.2699313744898 / 2 = -1.1349656872449

x₂ = (-54 - √ 2676) / (2 • 1) = (-54 - 51.73006862551) / 2 = -105.73006862551 / 2 = -52.865034312755

Ответ: x₁ = -1.1349656872449, x₂ = -52.865034312755.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 60 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 60:

x₁ + x₂ = -1.1349656872449 - 52.865034312755 = -54

x₁ • x₂ = -1.1349656872449 • (-52.865034312755) = 60

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1349656872449, x₂ = -52.865034312755 означают, в этих точках график пересекает ось X