Решение квадратного уравнения x² +54x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 61 = 2916 - 244 = 2672

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2672) / (2 • 1) = (-54 + 51.69139193328) / 2 = -2.3086080667197 / 2 = -1.1543040333598

x₂ = (-54 - √ 2672) / (2 • 1) = (-54 - 51.69139193328) / 2 = -105.69139193328 / 2 = -52.84569596664

Ответ: x₁ = -1.1543040333598, x₂ = -52.84569596664.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 61 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 61:

x₁ + x₂ = -1.1543040333598 - 52.84569596664 = -54

x₁ • x₂ = -1.1543040333598 • (-52.84569596664) = 61

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1543040333598, x₂ = -52.84569596664 означают, в этих точках график пересекает ось X