Решение квадратного уравнения x² +54x +62 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 62 = 2916 - 248 = 2668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2668) / (2 • 1) = (-54 + 51.65268628058) / 2 = -2.3473137194202 / 2 = -1.1736568597101

x₂ = (-54 - √ 2668) / (2 • 1) = (-54 - 51.65268628058) / 2 = -105.65268628058 / 2 = -52.82634314029

Ответ: x₁ = -1.1736568597101, x₂ = -52.82634314029.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 62 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 62:

x₁ + x₂ = -1.1736568597101 - 52.82634314029 = -54

x₁ • x₂ = -1.1736568597101 • (-52.82634314029) = 62

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1736568597101, x₂ = -52.82634314029 означают, в этих точках график пересекает ось X