Решение квадратного уравнения x² +54x +63 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 63 = 2916 - 252 = 2664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2664) / (2 • 1) = (-54 + 51.613951602256) / 2 = -2.3860483977442 / 2 = -1.1930241988721

x₂ = (-54 - √ 2664) / (2 • 1) = (-54 - 51.613951602256) / 2 = -105.61395160226 / 2 = -52.806975801128

Ответ: x₁ = -1.1930241988721, x₂ = -52.806975801128.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 63 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 63:

x₁ + x₂ = -1.1930241988721 - 52.806975801128 = -54

x₁ • x₂ = -1.1930241988721 • (-52.806975801128) = 63

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1930241988721, x₂ = -52.806975801128 означают, в этих точках график пересекает ось X