Решение квадратного уравнения x² +54x +64 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 64 = 2916 - 256 = 2660

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2660) / (2 • 1) = (-54 + 51.575187832911) / 2 = -2.4248121670895 / 2 = -1.2124060835447

x₂ = (-54 - √ 2660) / (2 • 1) = (-54 - 51.575187832911) / 2 = -105.57518783291 / 2 = -52.787593916455

Ответ: x₁ = -1.2124060835447, x₂ = -52.787593916455.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 64 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 64:

x₁ + x₂ = -1.2124060835447 - 52.787593916455 = -54

x₁ • x₂ = -1.2124060835447 • (-52.787593916455) = 64

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2124060835447, x₂ = -52.787593916455 означают, в этих точках график пересекает ось X