Решение квадратного уравнения x² +54x +7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 7 = 2916 - 28 = 2888

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2888) / (2 • 1) = (-54 + 53.740115370178) / 2 = -0.25988462982239 / 2 = -0.12994231491119

x₂ = (-54 - √ 2888) / (2 • 1) = (-54 - 53.740115370178) / 2 = -107.74011537018 / 2 = -53.870057685089

Ответ: x₁ = -0.12994231491119, x₂ = -53.870057685089.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 7 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 7:

x₁ + x₂ = -0.12994231491119 - 53.870057685089 = -54

x₁ • x₂ = -0.12994231491119 • (-53.870057685089) = 7

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12994231491119, x₂ = -53.870057685089 означают, в этих точках график пересекает ось X