Решение квадратного уравнения x² +54x +70 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 70 = 2916 - 280 = 2636

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2636) / (2 • 1) = (-54 + 51.341990611974) / 2 = -2.6580093880263 / 2 = -1.3290046940131

x₂ = (-54 - √ 2636) / (2 • 1) = (-54 - 51.341990611974) / 2 = -105.34199061197 / 2 = -52.670995305987

Ответ: x₁ = -1.3290046940131, x₂ = -52.670995305987.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 70 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 70:

x₁ + x₂ = -1.3290046940131 - 52.670995305987 = -54

x₁ • x₂ = -1.3290046940131 • (-52.670995305987) = 70

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3290046940131, x₂ = -52.670995305987 означают, в этих точках график пересекает ось X