Решение квадратного уравнения x² +54x +71 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 71 = 2916 - 284 = 2632

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2632) / (2 • 1) = (-54 + 51.303021353523) / 2 = -2.6969786464774 / 2 = -1.3484893232387

x₂ = (-54 - √ 2632) / (2 • 1) = (-54 - 51.303021353523) / 2 = -105.30302135352 / 2 = -52.651510676761

Ответ: x₁ = -1.3484893232387, x₂ = -52.651510676761.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 71 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 71:

x₁ + x₂ = -1.3484893232387 - 52.651510676761 = -54

x₁ • x₂ = -1.3484893232387 • (-52.651510676761) = 71

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3484893232387, x₂ = -52.651510676761 означают, в этих точках график пересекает ось X