Решение квадратного уравнения x² +54x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 72 = 2916 - 288 = 2628

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2628) / (2 • 1) = (-54 + 51.264022471905) / 2 = -2.7359775280948 / 2 = -1.3679887640474

x₂ = (-54 - √ 2628) / (2 • 1) = (-54 - 51.264022471905) / 2 = -105.26402247191 / 2 = -52.632011235953

Ответ: x₁ = -1.3679887640474, x₂ = -52.632011235953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 72 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 72:

x₁ + x₂ = -1.3679887640474 - 52.632011235953 = -54

x₁ • x₂ = -1.3679887640474 • (-52.632011235953) = 72

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3679887640474, x₂ = -52.632011235953 означают, в этих точках график пересекает ось X