Решение квадратного уравнения x² +54x +73 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 73 = 2916 - 292 = 2624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2624) / (2 • 1) = (-54 + 51.224993899463) / 2 = -2.7750061005372 / 2 = -1.3875030502686

x₂ = (-54 - √ 2624) / (2 • 1) = (-54 - 51.224993899463) / 2 = -105.22499389946 / 2 = -52.612496949731

Ответ: x₁ = -1.3875030502686, x₂ = -52.612496949731.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 73 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 73:

x₁ + x₂ = -1.3875030502686 - 52.612496949731 = -54

x₁ • x₂ = -1.3875030502686 • (-52.612496949731) = 73

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3875030502686, x₂ = -52.612496949731 означают, в этих точках график пересекает ось X