Решение квадратного уравнения x² +54x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 74 = 2916 - 296 = 2620

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2620) / (2 • 1) = (-54 + 51.185935568279) / 2 = -2.8140644317211 / 2 = -1.4070322158605

x₂ = (-54 - √ 2620) / (2 • 1) = (-54 - 51.185935568279) / 2 = -105.18593556828 / 2 = -52.592967784139

Ответ: x₁ = -1.4070322158605, x₂ = -52.592967784139.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 74 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 74:

x₁ + x₂ = -1.4070322158605 - 52.592967784139 = -54

x₁ • x₂ = -1.4070322158605 • (-52.592967784139) = 74

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4070322158605, x₂ = -52.592967784139 означают, в этих точках график пересекает ось X