Решение квадратного уравнения x² +54x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 77 = 2916 - 308 = 2608

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2608) / (2 • 1) = (-54 + 51.068581339215) / 2 = -2.9314186607852 / 2 = -1.4657093303926

x₂ = (-54 - √ 2608) / (2 • 1) = (-54 - 51.068581339215) / 2 = -105.06858133921 / 2 = -52.534290669607

Ответ: x₁ = -1.4657093303926, x₂ = -52.534290669607.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 77 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 77:

x₁ + x₂ = -1.4657093303926 - 52.534290669607 = -54

x₁ • x₂ = -1.4657093303926 • (-52.534290669607) = 77

График

Два корня уравнения x₁ = -1.4657093303926, x₂ = -52.534290669607 означают, в этих точках график пересекает ось X