Решение квадратного уравнения x² +54x +79 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 79 = 2916 - 316 = 2600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2600) / (2 • 1) = (-54 + 50.990195135928) / 2 = -3.0098048640722 / 2 = -1.5049024320361

x₂ = (-54 - √ 2600) / (2 • 1) = (-54 - 50.990195135928) / 2 = -104.99019513593 / 2 = -52.495097567964

Ответ: x₁ = -1.5049024320361, x₂ = -52.495097567964.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 79 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 79:

x₁ + x₂ = -1.5049024320361 - 52.495097567964 = -54

x₁ • x₂ = -1.5049024320361 • (-52.495097567964) = 79

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5049024320361, x₂ = -52.495097567964 означают, в этих точках график пересекает ось X