Решение квадратного уравнения x² +54x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 8 = 2916 - 32 = 2884

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2884) / (2 • 1) = (-54 + 53.70288632839) / 2 = -0.29711367160979 / 2 = -0.1485568358049

x₂ = (-54 - √ 2884) / (2 • 1) = (-54 - 53.70288632839) / 2 = -107.70288632839 / 2 = -53.851443164195

Ответ: x₁ = -0.1485568358049, x₂ = -53.851443164195.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 8 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 8:

x₁ + x₂ = -0.1485568358049 - 53.851443164195 = -54

x₁ • x₂ = -0.1485568358049 • (-53.851443164195) = 8

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1485568358049, x₂ = -53.851443164195 означают, в этих точках график пересекает ось X