Решение квадратного уравнения x² +54x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 80 = 2916 - 320 = 2596

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2596) / (2 • 1) = (-54 + 50.950956811428) / 2 = -3.049043188572 / 2 = -1.524521594286

x₂ = (-54 - √ 2596) / (2 • 1) = (-54 - 50.950956811428) / 2 = -104.95095681143 / 2 = -52.475478405714

Ответ: x₁ = -1.524521594286, x₂ = -52.475478405714.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 80 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 80:

x₁ + x₂ = -1.524521594286 - 52.475478405714 = -54

x₁ • x₂ = -1.524521594286 • (-52.475478405714) = 80

График

Два корня уравнения x₁ = -1.524521594286, x₂ = -52.475478405714 означают, в этих точках график пересекает ось X