Решение квадратного уравнения x² +54x +81 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 81 = 2916 - 324 = 2592

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2592) / (2 • 1) = (-54 + 50.911688245431) / 2 = -3.0883117545686 / 2 = -1.5441558772843

x₂ = (-54 - √ 2592) / (2 • 1) = (-54 - 50.911688245431) / 2 = -104.91168824543 / 2 = -52.455844122716

Ответ: x₁ = -1.5441558772843, x₂ = -52.455844122716.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 81 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 81:

x₁ + x₂ = -1.5441558772843 - 52.455844122716 = -54

x₁ • x₂ = -1.5441558772843 • (-52.455844122716) = 81

График

Два корня уравнения x₁ = -1.5441558772843, x₂ = -52.455844122716 означают, в этих точках график пересекает ось X