Решение квадратного уравнения x² +54x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 86 = 2916 - 344 = 2572

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2572) / (2 • 1) = (-54 + 50.714889332424) / 2 = -3.2851106675761 / 2 = -1.6425553337881

x₂ = (-54 - √ 2572) / (2 • 1) = (-54 - 50.714889332424) / 2 = -104.71488933242 / 2 = -52.357444666212

Ответ: x₁ = -1.6425553337881, x₂ = -52.357444666212.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 86 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 86:

x₁ + x₂ = -1.6425553337881 - 52.357444666212 = -54

x₁ • x₂ = -1.6425553337881 • (-52.357444666212) = 86

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6425553337881, x₂ = -52.357444666212 означают, в этих точках график пересекает ось X