Решение квадратного уравнения x² +54x +87 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 87 = 2916 - 348 = 2568

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2568) / (2 • 1) = (-54 + 50.67543783728) / 2 = -3.3245621627203 / 2 = -1.6622810813601

x₂ = (-54 - √ 2568) / (2 • 1) = (-54 - 50.67543783728) / 2 = -104.67543783728 / 2 = -52.33771891864

Ответ: x₁ = -1.6622810813601, x₂ = -52.33771891864.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 87 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 87:

x₁ + x₂ = -1.6622810813601 - 52.33771891864 = -54

x₁ • x₂ = -1.6622810813601 • (-52.33771891864) = 87

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6622810813601, x₂ = -52.33771891864 означают, в этих точках график пересекает ось X