Решение квадратного уравнения x² +54x +88 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 88 = 2916 - 352 = 2564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2564) / (2 • 1) = (-54 + 50.635955604689) / 2 = -3.3640443953113 / 2 = -1.6820221976557

x₂ = (-54 - √ 2564) / (2 • 1) = (-54 - 50.635955604689) / 2 = -104.63595560469 / 2 = -52.317977802344

Ответ: x₁ = -1.6820221976557, x₂ = -52.317977802344.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 88 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 88:

x₁ + x₂ = -1.6820221976557 - 52.317977802344 = -54

x₁ • x₂ = -1.6820221976557 • (-52.317977802344) = 88

График

Два корня уравнения x₁ = -1.6820221976557, x₂ = -52.317977802344 означают, в этих точках график пересекает ось X