Решение квадратного уравнения x² +54x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 9 = 2916 - 36 = 2880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2880) / (2 • 1) = (-54 + 53.665631459995) / 2 = -0.33436854000504 / 2 = -0.16718427000252

x₂ = (-54 - √ 2880) / (2 • 1) = (-54 - 53.665631459995) / 2 = -107.66563145999 / 2 = -53.832815729997

Ответ: x₁ = -0.16718427000252, x₂ = -53.832815729997.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 9 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 9:

x₁ + x₂ = -0.16718427000252 - 53.832815729997 = -54

x₁ • x₂ = -0.16718427000252 • (-53.832815729997) = 9

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16718427000252, x₂ = -53.832815729997 означают, в этих точках график пересекает ось X