Решение квадратного уравнения x² +54x +90 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 90 = 2916 - 360 = 2556

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2556) / (2 • 1) = (-54 + 50.556898639058) / 2 = -3.4431013609418 / 2 = -1.7215506804709

x₂ = (-54 - √ 2556) / (2 • 1) = (-54 - 50.556898639058) / 2 = -104.55689863906 / 2 = -52.278449319529

Ответ: x₁ = -1.7215506804709, x₂ = -52.278449319529.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 90 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 90:

x₁ + x₂ = -1.7215506804709 - 52.278449319529 = -54

x₁ • x₂ = -1.7215506804709 • (-52.278449319529) = 90

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7215506804709, x₂ = -52.278449319529 означают, в этих точках график пересекает ось X