Решение квадратного уравнения x² +54x +91 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 91 = 2916 - 364 = 2552

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2552) / (2 • 1) = (-54 + 50.51732376126) / 2 = -3.4826762387396 / 2 = -1.7413381193698

x₂ = (-54 - √ 2552) / (2 • 1) = (-54 - 50.51732376126) / 2 = -104.51732376126 / 2 = -52.25866188063

Ответ: x₁ = -1.7413381193698, x₂ = -52.25866188063.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 91 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 91:

x₁ + x₂ = -1.7413381193698 - 52.25866188063 = -54

x₁ • x₂ = -1.7413381193698 • (-52.25866188063) = 91

График

Два корня уравнения x₁ = -1.7413381193698, x₂ = -52.25866188063 означают, в этих точках график пересекает ось X