Решение квадратного уравнения x² +54x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 92 = 2916 - 368 = 2548

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-54 + √ 2548) / (2 • 1) = (-54 + 50.477717856496) / 2 = -3.5222821435041 / 2 = -1.7611410717521

x2 = (-54 - √ 2548) / (2 • 1) = (-54 - 50.477717856496) / 2 = -104.4777178565 / 2 = -52.238858928248

Ответ: x1 = -1.7611410717521, x2 = -52.238858928248.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:

x1 + x2 = -1.7611410717521 - 52.238858928248 = -54

x1 • x2 = -1.7611410717521 • (-52.238858928248) = 92

График

Два корня уравнения x1 = -1.7611410717521, x2 = -52.238858928248 означают, в этих точках график пересекает ось X

−50−40−30−20−100−1−0,500,51
x​1: -1.7611410717521x​2: -52.238858928248