Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 92 = 2916 - 368 = 2548
x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;
x1 = (-54 + √ 2548) / (2 • 1) = (-54 + 50.477717856496) / 2 = -3.5222821435041 / 2 = -1.7611410717521
x2 = (-54 - √ 2548) / (2 • 1) = (-54 - 50.477717856496) / 2 = -104.4777178565 / 2 = -52.238858928248
Ответ: x1 = -1.7611410717521, x2 = -52.238858928248.
По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 92 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 92:
x1 + x2 = -1.7611410717521 - 52.238858928248 = -54
x1 • x2 = -1.7611410717521 • (-52.238858928248) = 92
Два корня уравнения x1 = -1.7611410717521, x2 = -52.238858928248 означают, в этих точках график пересекает ось X