Решение квадратного уравнения x² +54x +93 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 93 = 2916 - 372 = 2544

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2544) / (2 • 1) = (-54 + 50.438080851674) / 2 = -3.561919148326 / 2 = -1.780959574163

x₂ = (-54 - √ 2544) / (2 • 1) = (-54 - 50.438080851674) / 2 = -104.43808085167 / 2 = -52.219040425837

Ответ: x₁ = -1.780959574163, x₂ = -52.219040425837.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 93 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 93:

x₁ + x₂ = -1.780959574163 - 52.219040425837 = -54

x₁ • x₂ = -1.780959574163 • (-52.219040425837) = 93

График

Два корня уравнения x₁ = -1.780959574163, x₂ = -52.219040425837 означают, в этих точках график пересекает ось X