Решение квадратного уравнения x² +54x +94 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 94 = 2916 - 376 = 2540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2540) / (2 • 1) = (-54 + 50.398412673417) / 2 = -3.6015873265834 / 2 = -1.8007936632917

x₂ = (-54 - √ 2540) / (2 • 1) = (-54 - 50.398412673417) / 2 = -104.39841267342 / 2 = -52.199206336708

Ответ: x₁ = -1.8007936632917, x₂ = -52.199206336708.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 94 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 94:

x₁ + x₂ = -1.8007936632917 - 52.199206336708 = -54

x₁ • x₂ = -1.8007936632917 • (-52.199206336708) = 94

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8007936632917, x₂ = -52.199206336708 означают, в этих точках график пересекает ось X