Решение квадратного уравнения x² +54x +95 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 95 = 2916 - 380 = 2536

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2536) / (2 • 1) = (-54 + 50.358713248057) / 2 = -3.6412867519433 / 2 = -1.8206433759717

x₂ = (-54 - √ 2536) / (2 • 1) = (-54 - 50.358713248057) / 2 = -104.35871324806 / 2 = -52.179356624028

Ответ: x₁ = -1.8206433759717, x₂ = -52.179356624028.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 95 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 95:

x₁ + x₂ = -1.8206433759717 - 52.179356624028 = -54

x₁ • x₂ = -1.8206433759717 • (-52.179356624028) = 95

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8206433759717, x₂ = -52.179356624028 означают, в этих точках график пересекает ось X