Решение квадратного уравнения x² +54x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 96 = 2916 - 384 = 2532

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2532) / (2 • 1) = (-54 + 50.318982501636) / 2 = -3.6810174983635 / 2 = -1.8405087491818

x₂ = (-54 - √ 2532) / (2 • 1) = (-54 - 50.318982501636) / 2 = -104.31898250164 / 2 = -52.159491250818

Ответ: x₁ = -1.8405087491818, x₂ = -52.159491250818.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 96 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 96:

x₁ + x₂ = -1.8405087491818 - 52.159491250818 = -54

x₁ • x₂ = -1.8405087491818 • (-52.159491250818) = 96

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8405087491818, x₂ = -52.159491250818 означают, в этих точках график пересекает ось X