Решение квадратного уравнения x² +54x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 97 = 2916 - 388 = 2528

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2528) / (2 • 1) = (-54 + 50.279220359906) / 2 = -3.7207796400939 / 2 = -1.8603898200469

x₂ = (-54 - √ 2528) / (2 • 1) = (-54 - 50.279220359906) / 2 = -104.27922035991 / 2 = -52.139610179953

Ответ: x₁ = -1.8603898200469, x₂ = -52.139610179953.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 97 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 97:

x₁ + x₂ = -1.8603898200469 - 52.139610179953 = -54

x₁ • x₂ = -1.8603898200469 • (-52.139610179953) = 97

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8603898200469, x₂ = -52.139610179953 означают, в этих точках график пересекает ось X