Решение квадратного уравнения x² +54x +98 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 54² - 4 • 1 • 98 = 2916 - 392 = 2524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-54 + √ 2524) / (2 • 1) = (-54 + 50.239426748322) / 2 = -3.7605732516781 / 2 = -1.8802866258391

x₂ = (-54 - √ 2524) / (2 • 1) = (-54 - 50.239426748322) / 2 = -104.23942674832 / 2 = -52.119713374161

Ответ: x₁ = -1.8802866258391, x₂ = -52.119713374161.

Проверка решения по теореме Виета

По теореме Виета, сумма корней x2 + 54x + 98 = 0 должна быть равна второму коэффициенту 54 с противоположным знаком, а произведение корней должно равняться свободному члену 98:

x₁ + x₂ = -1.8802866258391 - 52.119713374161 = -54

x₁ • x₂ = -1.8802866258391 • (-52.119713374161) = 98

График

Два корня уравнения x₁ = -1.8802866258391, x₂ = -52.119713374161 означают, в этих точках график пересекает ось X